Родился в Рф 20 6 апреля Одна тыща девятьсот девяносто четыре года. 1-ый опыт в картинге у Даниила Квята был в возрасте восьми лет, после этого в Две тыщи 5 он стал ездить на местной трассе.

В последующем сезоне его семья переехала в Рим — где он полюбил футбольный клуб Рома и продолжал развиваться как гонщик.

В Две тыщи восемь году он занял третье место в KF3 European Championship — подвиг, он повторит и в последующем сезоне — заняв 2-ое место в Asia Pacific Championship.

При поддержке Red Bull, он дебютирует в Две тыщи 10 году в Formula Бмв на гонки поддержки Гран-при Малайзии. Прямо за тем он берет две победы и три подия в восьми гонках. Наилучшим результатом в European Championship становится 2-ое место в конце сезона в Монце.

В насыщенной зимней программке Квят получает 1-ый опыт в Formula Рено. Он отчаливает в финишный раунд Еврокубка в Англию, где занимает 4-ое место, также в Новейшую Зеландию в Тоета Racing Series.

В Две тыщи одиннадцать году Квят участвовал в Formula Рено Eurocup и North European Cup. Он финишировал вторым с семью победами из 20 стартов в NEC. Также как и его напарник Карлос Сайнс младший из Red Bull junior он участвовал в Еврокубке, где занял третье место с победами на знаменитом Нюрбургринге и Спа. 

С того времени он выиграл в Зандвоорте и взял 5 подиумов. Россиянин получил собственный 1-ый опыт в управлении болида Формулы Один в Две тыщи тринадцать году, когда принял роль в тесте юных пилотов в Сильверстоуне за команду Toro Rosso. Он окончил Шестнадцать кругов, показав 1:35.281 и финишировал 20 5 в финишном трехдневном зачете.

Он остался в Formula Рено в Две тыщи двенадцать году. У него было семь побед из Четырнадцать стартов, но он упустил титул Еврокубка Штоффелю Вандорну. Квят участвует в GP3 в этом году за команду MW Arden, совладельцами которой являются Кристиан Хорнер и Марк Уэббер. В текущее время он занимает 2-ое место и направляется на конец сезона в Абу-Даби Два и Три ноября. В мае он стал пилотом Carlin в Formula Три European Championship и дюбитировал на Хоккенхайме, где взял поул и финишировал на подие.